”cosα≠
1
2
”α≠
π
3
的(  )條件.
分析:先判斷p⇒q與q⇒p的真假,再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論;也可判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.再據(jù)逆否命題真假一致得到結(jié)論.
解答:解:若“α=
π
3
”則“cosα=
1
2
”一定成立
若“cosα=
1
2
”,則α=2kπ±
π
3
,k∈Z,即 α=
π
3
不一定成立
故“α=
π
3
”是“cosα=
1
2
”的充分不必要條件
所以”cosα≠
1
2
”α≠
π
3
的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng):判斷充要條件的方法是:①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

cosα=
1
2
”是“α=
π
3
+2kπ(k∈Z)
”成立的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

cosα=
1
2
”是“α=
π
3
”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

”cosα≠
1
2
”α≠
π
3
的(  )條件.
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

”cosα≠
1
2
”α≠
π
3
的( 。l件.
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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