下面三個集合：

①{x|y=x2+1}；②{y|y=x2+1}；③{（x，y）|y=x2+1}.

（1）它們是不是相同的集合？

（2）它們各自的含義是什么？

解析：此題考查集合的概念，判斷集合是不是相同，要看集合的元素是不是相同.

答案：（1）不是相同的集合.

（2）集合①是函數(shù)y=x2+1的自變量x所允許值所組成的集合，因為x可以取任意實數(shù)，所以{x|y=x2+1}=R.

集合②是函數(shù)y=x2+1的所有函數(shù)值y組成的集合，由二次函數(shù)圖象知，y≥1，所以{y|y=x2+1}={y|y≥1}.

集合③是函數(shù)y=x2+1圖象上的所有點的坐標組成的集合.如下圖所示：


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面三個集合：①{x|y=x2+3x-2}，②{y|y=x2+3x-2}，③{（x，y）|y=x2+3x-2}．
（1）它們是不是相同的集合？
（2）它們的區(qū)別在哪里？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下面三個集合：

①{x|y=x2+3x-2}，②{y|y=x2+3x-2}，③{（x，y）|y=x2+3x-2}．
（1）它們是不是相同的集合？
（2）它們的區(qū)別在哪里？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下面三個集合：①{x|y=x2+3x-2}，②{y|y=x2+3x-2}，③{（x，y）|y=x2+3x-2}．
（1）它們是不是相同的集合？
（2）它們的區(qū)別在哪里？

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

下面三個集合：
①{x|y=x2+1}；②{y|y=x2+1}；③{(x，y)|y=x2+1}，
（1）它們是不是相同的集合？
（2）它們各自的含義是什么？

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