Question

已知函數(shù)，如圖，函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點(diǎn)從左到右分別為M，N，圖象的最高點(diǎn)為P，則的夾角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知，=sin（πx+）．根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)分別求出M，N，P坐標(biāo)，得出=（），=（），再利用向量數(shù)量積公式變形得出夾角的余弦值．
解答：解：=sin（πx+）．由f（x）=0，得出πx+=kπ，k∈Z，
取k=0得x=所以M（）
取k=1得x=所以N（，0），
由f（x）=1，x∈[-1，1]，得πx+=，x=，所以P（，1）
∴=（），=（），
cosθ===
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積、夾角的計(jì)算，考查了三角恒等變換、三角函數(shù)圖象與性質(zhì)．考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力．