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函數y=Asin（ωx+φ）（其中φ≤
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到f（x）的圖象，則只要將g（x）=sinωx的圖象（　�。�
A．向右平移
π
6
個單位長度
B．向右平移
π
12
個單位長度
C．向左平移
π
6
個單位長度
D．向左平移
π
12
個單位長度
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由圖知，
1
4
T=
7π
12
-
π
3
=
1
4
π，
∴T=
2π
ω
=π（ω＞0），
∴ω=2；
又
π
3
ω+φ=π，
∴φ=π-
π
3
ω=π-
2π
3
=
π
3
，又A=1，
∴y=f（x）=sin（2x+
π
3
），g（x）=sin2x，
∵g（x+
π
6
）=sin2（x+
π
6
）=sin（2x+
π
3
），
∴為了得到f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象，則只要將g（x）=sin2x的圖象向左平移
π
6
個單位長度．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點的坐標為（2，2），最低點的坐標為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個函數的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，是函數y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標原點，P是圖象的最高點，A點坐標為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時取最大值y=4；當x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數的解析式為：（　�。�

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