已知
a
=(1，
3
)，
b
=(2，
5
)，求
a
與
b
的夾角θ的余弦值．
分析：根據(jù)向量模的公式和數(shù)量積的坐標運算公式，分別算出向量
a
、
b
的模和數(shù)量積的值，再利用向量的夾角公式即可算出
a
與
b
的夾角θ的余弦值．
解答：解：根據(jù)題意，可得
|
a
|=
12+(
3
)2
=2，|
b
|=
22+(
5
)2
=3，
a
•
b
=1×2+
3
×
5
=2+
15
，
∴向量
a
與
b
的夾角θ滿足：cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
2+
15
6
點評：本題給出兩個向量的坐標形式，求兩個向量夾角余弦之值，著重考查了平面向量數(shù)量積的坐標公式和夾角公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，則集合A∩B的子集的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，則集合A∪B的元素個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
═(1，
3
)，
a
∥
b
且|
b
|=4，則
b
的坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，3}，B={3，4，5}，則集合A∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A(1，
3
)，B(-3，-
3
)，直線l過原點O且與線段AB有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（　　）
A、[
3
3
，
3
]
B、(-∞，0]∪[
3
3
，
3
]
C、(
3
2
，
3
]
D、(-∞，
3
3
]∪[
3
，+∞)

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