如圖所示，一球與圓錐面相切，設(shè)切點(diǎn)組成的小圓所在的平面為，現(xiàn)有一條直線l平行于圓錐面的母線，且與球相切于F點(diǎn)，與圓錐面的交點(diǎn)為G，與平面的交點(diǎn)為K，求證：GF＝GK．

答案：
解析：

　　證明：設(shè)直線l與球心O確定的平面為π，則平面π與球、圓錐面及平面的相交情況如圖所示．

　　∵l∥PB，∴△AGK∽△APB．

　　∵PA＝PB，

　　∴GA＝GK．

　　又∵GA＝GF，

　　∴GK＝GF．


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