當(dāng)a b為何值時(shí)，函數(shù)y=（a-b）sin2x+
a+b
2
cos2x的值恒為2．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由函數(shù)y=（a-b）sin2x+
a+b
2
cos2x的值恒為2，可知對(duì)于任意x有y=2（sin2x+cos2x），由此得到a-b=
a+b
2
=2，則a，b的值可求．
解答： 解：要使函數(shù)y=（a-b）sin2x+
a+b
2
cos2x的值恒為2，則
對(duì)于任意x有y=（a-b）sin2x+
a+b
2
cos2x=2（sin2x+cos2x），
即a-b=
a+b
2
=2，解得a=3，b=1．
∴當(dāng)a=3，b=1時(shí)函數(shù)y=（a-b）sin2x+
a+b
2
cos2x的值恒為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的平方關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[0，1]，f（x）=x，則函數(shù)g（x）=f（x）-log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x，求f（0），f（-2），f（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=1-2a+a2-2acosx-2sin2x．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）證明：當(dāng)a∈[-2，2]時(shí)，f（x）≥-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程sin4x=0的解集為M，方程cos2x=1的解集為P，則M與P之間的關(guān)系是（　�。�
A、P?MB、M?P
C、M=PD、M∩P=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

ax•lna=1，
1
x•lna
=1，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若存在非零實(shí)數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t度低調(diào)函數(shù)．已知定義域?yàn)閇0，+∞）的函數(shù)f（x）=-|mx-3|，且f（x）為[0，+∞）上的6度低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[1，+∞）
C、（-∞，0）
D、（-∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，AA1
∥
.
.
DD1
∥
.
.
CC1∥BE，且AA1=AB，D1E⊥平面D1AC，AA1⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求二面角D1-AC-E的大��；
（Ⅱ）在D1E上是否存在一點(diǎn)B，使得A1P∥平面EAC，若存在，求
D1P
PE
的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x2+ax+1≤0對(duì)x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范圍．

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