在中，,D在AB上，是的平分線，則的面積與的面積之比是:
A．B．C．D．
C
根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等和三角形的內(nèi)角和定理，可以求得∠ABC=∠ACB=72°，根據(jù)角平分線定義，可得∠BCD=∠ACD=36°；根據(jù)兩角對應相等，得△DBC∽△BCA，設AB=x，BC=y，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，則AD=CD=BC=y，則BD=x-y．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得y：x的值即可．設AB=x，BC=y．
∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵CD是角平分線，∴∠BCD=∠ACD=36°．∴

AD=CD=BC=y，
∴BD=x-y．∵∠BCD=∠A=36°，∠B=∠ACB=72°，∴△DBC∽△ABC,然后可知的面積與的面積之比為，選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1幾何證明選講，如圖，D，E分別是AB,AC邊上的點，且不與頂點重合，已知為方程的兩根，

（1）  證明 C,B,D,E四點共圓；
（2）若，求C,B,D,E四點所在圓的半徑。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

[選修4 - 1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）
如圖，在梯形中，∥BC，點，分別在邊，上，設與相交于點，若，，，四點共圓，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑AB=2，C是圓O上的一點，連接BC并延長至D， 使|CD|＝|BC|，若AC與OD的交點P，，則       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講)如圖，在半徑為的⊙中，，為的中點，的延長線交⊙于點，則線段的長為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選做題）15．(幾何證明選講選做題)
如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，于，且，設，則＝________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖，是圓外的一點，為切線，為切點，割線經(jīng)過圓心，,則__ ___.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（4—1：幾何證明選講）如圖，是圓的切線，是切點，直線交圓于、兩點，是的中點，連結(jié)并延長交圓于點，若，∠，則________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，割線經(jīng)過圓心O，， OP繞點逆時針旋120°到，連交圓于點，則       .

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