18．已知公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=8d，則$\frac{7{S}_{5}}{5{S}_{7}}$=（　�。�
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{7}{9}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{11}{23}$

分析 利用等差數(shù)列的前n項和公式得到$\frac{7{S}_{5}}{5{S}_{7}}$=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{4}}$，再由等差數(shù)列通項公式，能求出結果．

解答 解：∵公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=8d，
∴$\frac{7{S}_{5}}{5{S}_{7}}$=$\frac{\frac{7×5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}}{\frac{5×7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}}$=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{4}}$=$\frac{8d+2d}{8d+3d}$=$\frac{10}{11}$．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的前5項和的7倍與前7項和的5倍的比值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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相關習題

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8．已知函數(shù)y=x2的圖象在點（x0，x02）處的切線為直線l，若直線l與函數(shù)y=lnx（x∈（0，1））的圖象相切，則滿足（　�。�
A．x0∈（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）B．x0∈（1，$\sqrt{2}$）C．x0∈（0，$\frac{1}{2}$）D．x0∈（$\frac{1}{2}$，1）

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9．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是線段BC，PC的中點
（1）證明：AE⊥PD
（2）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\sqrt{3}$，求二面角E-AF-C的余弦值．

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6．已知命題p：t=π，命題$q：\int_0^t{sinxdx=1}$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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13．某種飲料每箱裝6瓶，庫存23箱未開封的飲料，現(xiàn)欲對這種飲料進行質(zhì)量檢測，工作人員需從中隨機取出10瓶，若采用系統(tǒng)抽樣法，則要剔除的飲料瓶數(shù)是（　�。�
A．2B．8C．6D．4

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3．已知函數(shù)f（x）=sin x+$\frac{1}{x}$+a，x∈[-5π，0）∪（0，5π]．記函數(shù)f（x）的最大值為M，最小值為m，若M+m=20，則實數(shù)a的值為10．

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10．已知p：-1＜x＜0，q：m-1＜x＜m+1，若p是q的充分條件，則m的取值范圍是[-1，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a∈R，“2a≥2”是|a|≥1的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-{x}^{2}，x≥0}\\{f（x+2），x＜0}\end{array}\right.$，則f（-9）=2．

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