設(shè)y=lg(x2-2x-3)的定義域為M,不等式|x-1|≥a的解集為N,且MN,則a的值為(    )

A.a=2                B.a≥2           C.0≤a≤2           D.a≤2

D

解析：x2-2x-3＞0x＜-1或x＞3.

∴M=(-∞,-1)∪(3,+∞).

|x-1|≥ax≤1-a或x≥1+a.

∴N=(-∞,1-a]∪［1+a,+∞).

∵MN,

∴a≤2.

或用排除法.

令a=-1,則N=R,由MN,排除A、B、C.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=lg(-
x2+7x-12
的定義域為A．
（1）求集合A．
（2）設(shè)p：x∈A，q：x＞a，且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，設(shè)函數(shù)y=lg（x-1）的定義域為集合A，函數(shù)y=
x2+2x+5
的值域為集合B，則A∩（?∪B）=（　�。�
A、[1，2]
B、[1，2]
C、（1，2）
D、（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
f(x1)+f(x2) 
2
=C(C為常數(shù))成立，則稱函數(shù)f（x）在D上均值為C，給出下列四個函數(shù)①y=x3，②y=
2x
x-1
，③y=lg|x|，④y=2x，則滿足在其定義域上均值為2的函數(shù)有
①②
①②
（填上所有合題的函數(shù)序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=lg(-
x2+7x-12
的定義域為A．
（1）求集合A．
（2）設(shè)p：x∈A，q：x＞a，且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案