在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),一束光線從點(diǎn)A(-3,5)出發(fā),被x軸反射后到達(dá)點(diǎn)B(2,7),則這束光線從A到B所經(jīng)過的距離為(  )
分析:利用反射原理可知反射光線經(jīng)過A(-3,5)關(guān)于x軸的對襯點(diǎn)A′(-3,-5),從而可求得答案.
解答:解:∵A(-3,5)關(guān)于x軸的對襯點(diǎn)A′(-3,-5),
由反射原理可知反射光線經(jīng)過A′(-3,-5),
設(shè)入射光線與x軸相交于M,
則這束光線從A到B所經(jīng)過的距離為:
|AM|+|MB|=|A′M|+|MB|=|A′B|=
[7-(-5)]2+[2-(-3)]
2
=
169
=13.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查直線關(guān)于點(diǎn)關(guān)于直線對稱的問題,考查轉(zhuǎn)化思想與推理運(yùn)算的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),表中的方程表示什么圖形?畫出這些圖形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于下列命題:
①已知集合A={正四棱柱},B={長方體},則A∩B=B;
②函數(shù)y=
1
lgx
在(0,+∞)為單調(diào)函數(shù);
③在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)M(|a|,|a-3|)與N(cosα,sinα)在直線x+y-2=0的異側(cè);
④若
1
a
<1
,則a<0或a>1;
⑤互為反函數(shù)的兩個(gè)不同函數(shù)的圖象若有交點(diǎn),則交點(diǎn)一定在直線y=x上.其中正確命題的序號(hào)為
 
.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•淄博一模)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),若將動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的
2
倍后得到點(diǎn)Q(x,
2
y),且滿足
AQ
BQ
=1.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)B作斜率為-
2
2
的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn),且
OM
+
ON
+
OH
=
0
,試求△MNH的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•江門二模)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),動(dòng)圓C過定點(diǎn)F(1,0),且與定直線x=-1相切.
(1)求動(dòng)圓圓心C的軌跡C2的方程;
(2)中心在O的橢圓C1的一個(gè)焦點(diǎn)為F,直線l過點(diǎn)M(4,0).若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P在曲線C2上,且直線l與橢圓C1有公共點(diǎn),求橢圓C1的長軸長取得最小值時(shí)的橢圓方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
|x+1|,x≤0
x2-2x+1,x>0

(Ⅰ)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)的圖象,并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間(不需證明);
(Ⅱ)若方程f(x)+2a=0有兩個(gè)解,求出a的取值范圍(只需簡單說明,不需嚴(yán)格證明).
(Ⅲ)設(shè)定義為R的函數(shù)g(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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