已知函數(shù)

（1）當a=1時，解不等式

（2）若存在成立，求a的取值范圍．

 

（1） （2） .

【解析】

試題分析：（1）當時，原不等式等價于 ，可采用零點分段法解不等式，即分成,,三種情況去絕對值，分別解不等式，最后求并集；屬于基礎題型；

（2）,分和兩種情況去絕對值，得到分段函數(shù)，得到函數(shù)的最小值為,若存在成立,只需的最小值小于6，得到的取值范圍，此問屬于比較簡單的恒成立問題.

（1）當時，不等式可化為，

當時，不等式即

當時，不等式即所以，

當時，不等式即，

綜上所述不等式的解集為 5分

（2）令

所以函數(shù)最小值為，

根據(jù)題意可得，即，所以的取值范圍為. 10分

考點：1.解不等式；2.恒成立問題.

 

練習冊系列答案
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某校150名教職工中，有老年人20個，中年人50個，青年人80個，從中抽取20個作為樣本．

①采用隨機抽樣法：抽簽取出30個樣本；

②采用系統(tǒng)抽樣法：將教工編號為00,01，…，149，然后平均分組抽取30個樣本；

③采用分層抽樣法：從老年人，中年人，青年人中抽取30個樣本．

下列說法中正確的是(　　)

A．無論采用哪種方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等

B．①②兩種抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等；③并非如此

C．①③兩種抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等；②并非如此

D．采用不同的抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率是各不相同的

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）

A. 2 B .4 C.8 D. 16

 

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設函數(shù)的定義域為,若函數(shù)滿足條件：存在,使在上的值域是則稱為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則的范圍是( )

A. B. D.

 

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如圖，三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱AA1⊥底面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個等邊三角形，則該三棱柱的側視圖的面積為( )

A. C.4 D.

 

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（1）若是棱中點時，求證：平面;

（2）當時，求正方形的邊長.

 

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設函數(shù)）是定義在（一，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為,且有,則不等式的解集為-------------

A, B. C. D.

 

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A． B． C． D．

 

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復數(shù)的共軛復數(shù)是（ ）

A．-1+ B．-1- C．1+ D．1-

 

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