Question

等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=-12，S₁₃=0，使得a_n＜0的最大正整數(shù)n為（　�。�

• A、6
• B、7
• C、8
• D、9

Answer 1

分析：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，由于a₁=-12，S₁₃=0，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得0=

13(-12+a13)

2

，解得a₁₃=12．利用通項(xiàng)公式解得d．進(jìn)而得到a_n，解出a_n≤0即可．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
∵a₁=-12，S₁₃=0，∴0=

13(-12+a13)

2

，
解得a₁₃=12．
∴12=a₁₃=a₁+12d=-12+12d，解得d=2．
∴a_n=-12+2（n-1）=2n-14，
令a_n=0，解得n=7．
∴使得a_n＜0的最大正整數(shù)n=6．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．