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在中，,過點的直線與其外接圓交于點，交延長線于點.

（1）求證：； （2）若，求 

 

【答案】

（1）利用～證明；(2) 9

【解析】

試題分析：（1）,,～,

.

(2) ～,

考點：本題考查了三角形的相似及圓的性質

點評：此類問題要求學生熟練掌握考綱要求的幾個定理如射影定理、圓周角定理、相交弦定理、圓內接四邊形的性質定理與判定定理、切割線定理等.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年臺州市模擬理）  在直角坐標平面中，的兩個頂點的坐標分別為，，平面內兩點同時滿足下列條件：

①；②；③∥

（1）求的頂點的軌跡方程；

（2）過點的直線與（1）中軌跡交于兩點，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面中，的兩個頂點的坐標分別為，，平面內兩點同時滿足下列條件：①；②；③∥

   （1）求的頂點的軌跡方程；

   （2）過點的直線與（1）中軌跡交于兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

（1）求證：與的關系為；

（2）設，定義函數，點列在函數的圖像上，且數列是以首項為1，公比為的等比數列，為原點，令，是否存在點，使得？若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由。

（3）設函數為上偶函數，當時，又函數圖象關于直線對稱， 當方程在上有兩個不同的實數解時，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面中，ΔABC的兩個頂點的坐標分別為，，兩動點滿足++=，||=||=||，向量與共線.

(1)求的頂點的軌跡方程；

(2)若過點的直線與(1) 軌跡相交于兩點，求·的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：2011屆北京市海淀區(qū)高三第二學期第二次模擬（理科）數學題 題型：解答題

在平面直角坐標系中，設點，以線段為直徑的圓經過原點.
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點的直線與軌跡交于兩點，點關于軸的對稱點為，試判斷直線是否恒過一定點，并證明你的結論.

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