函數(shù)y=cosx-
3
sinx(x∈[0，π])的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A、[0，
2π
3
]
B、[0，
π
3
]
C、[
5π
6
，π]
D、[
π
6
，π]
分析：先利用兩角和公式對(duì)函數(shù)解析式化簡整理，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得答案．
解答：解：y=cosx-
3
sinx=-2sin（x-
π
6
），因?yàn)?span id="rdlbt7b" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">2kπ-
π
2
≤x-
π
6
≤2kπ+
π
2
  k∈Z，解得：2kπ-
π
3
≤x≤2kπ+
2π
3
，x∈[0，π]，
所以x∈[0，
2π
3
]；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性．對(duì)于正弦函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等特點(diǎn)應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sin（
x
2
+
π
3
）的圖象上（　�。�
A、各點(diǎn)向左平
π
12
個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
B、各點(diǎn)向右平移
π
3
個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
C、各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)向右平移
π
3
個(gè)單位
D、各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)向左平移
π
6
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx的圖象上一點(diǎn)（
π
3
，
1
2
）處的切線的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍，所得的函數(shù)圖象解析式為
y=3cos(2x+
π
3
)
y=3cos(2x+
π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若把函數(shù)y=cosx-
3
sinx+1的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位，使點(diǎn)(
π
3
，1)為其對(duì)稱中心，則m的最小值是（　�。�
A、π
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx的圖象在點(diǎn)（
π
3
，
1
2
）處的切線方程是
y+
3
2
x-
1
2
-
3
π
6
=0
y+
3
2
x-
1
2
-
3
π
6
=0
．

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