17．已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}．
（1）當(dāng)a=-1 時(shí)，求A∩B．
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）當(dāng)a=-1 時(shí)，求出A，即可求A∩B．
（2）若A⊆B，確定A≠∅，再求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)a=-1時(shí)，A=（$\frac{1}{2}$，2]，∴A∩B=（$\frac{1}{2}$，2）…（5）
（2）∵A=（-$\frac{a}{2}$，$\frac{3-a}{2}$]，A⊆B，
∴A=∅，-$\frac{a}{2}$≥$\frac{3-a}{2}$，不成立…．…（7）
$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{2}≥-\frac{1}{2}}\\{\frac{3-a}{2}＜2}\end{array}\right.$解，得：-1＜a≤1．…（12）

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算與關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=（${\sqrt{{a_n}-1}$+1）2+1，則a12=（　�。�
A．101B．122C．145D．170

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．大衍數(shù)列，來(lái)源于中國(guó)古代著作《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論．其前10項(xiàng)為：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．
通項(xiàng)公式：an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{n}^{2}-1}{2}，n為奇數(shù)}\\{\frac{{n}^{2}}{2}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$       
如果把這個(gè)數(shù)列{an}排成右側(cè)形狀，并記A（m，n）表示第m行中從左向右第n個(gè)數(shù)，則A（10，4）的值為3612．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且是以2為周期的周期函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（${log_{\frac{1}{2}}}$5）的值為-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線為2x+y=0，一個(gè)焦點(diǎn)為$（\sqrt{5}，0）$，則a+b=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)P的距離是2km，從點(diǎn)P沿海岸線正東20km處有一個(gè)城鎮(zhèn)，在點(diǎn)P與城鎮(zhèn)的中點(diǎn)處有一個(gè)車(chē)站，假設(shè)一個(gè)人要從小島前往城鎮(zhèn)，若他先乘船到達(dá)海岸線上的點(diǎn)P與車(chē)站之間（不含車(chē)站），則可租自行車(chē)到車(chē)站乘車(chē)去城鎮(zhèn)； 若他先乘船到達(dá)海岸線上的車(chē)站與城鎮(zhèn)之間（含車(chē)站），則可乘車(chē)去城鎮(zhèn)，設(shè)x（單位：km）表示此人乘船到達(dá)海岸線處距點(diǎn)P的距離，且乘船費(fèi)用y與乘船的距離s之間的函數(shù)關(guān)系為：y=$\frac{1}{32}{s^2}$（單位：元）自行車(chē)的費(fèi)用為0.5元/km，乘車(chē)的費(fèi)用為1元/km，此人從小島到城鎮(zhèn)的總費(fèi)用為w（x）（單位：元）．
（1）求w（x）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，此人所花總費(fèi)用 w（x）最少？并求出此時(shí)的總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若$\frac{lg7}{lg5}=\frac{1}{a}$，則7a=（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{5}$C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若tanα-$\frac{1}{tanα}$=$\frac{3}{2}$，α∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$），則sin（2α+$\frac{π}{4}}$）的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，|an+1-an|=pn，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若{an}是遞增數(shù)列，且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值；
（2）若p=$\frac{1}{2}$，且{a2n-1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若p=1，對(duì)于給定的正整數(shù)n，是否存在一個(gè)滿足條件的數(shù)列{an}，使得Sn=n，如果存在，給出一個(gè)滿足條件的數(shù)列，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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