（08年洛陽(yáng)市統(tǒng)一考試?yán)恚?2分） 如圖，線(xiàn)段AB 過(guò)x軸的正半軸上一點(diǎn)M(m，0)，端點(diǎn)A、B到x軸距離之積為2m，以x軸為對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)A、O、B三點(diǎn)作拋物線(xiàn)

(1)求拋物線(xiàn)方程

(2)若tan∠AOB＝－1，求m的最大值

 

解析：（1）設(shè)直線(xiàn)的方程為，拋物線(xiàn)方程為

、，

由，得，

則有。

由條件知：，

所求拋物線(xiàn)方程為。……

（2）由（1）知，妨設(shè)。

易知直線(xiàn)的斜率為，直線(xiàn)的斜率，由。

得，即：，

，

，

，又，且，

。

故最大值為。……

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年西安市第一中學(xué)五模理）（12分） 已知長(zhǎng)度為的線(xiàn)段的兩端點(diǎn)在拋物線(xiàn)上移動(dòng)，求線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學(xué)員可以說(shuō)是“萬(wàn)里挑一”，要想通過(guò)需過(guò)“五關(guān)”――目測(cè)、初檢、復(fù)檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)都順利通過(guò)了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員. 根據(jù)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過(guò)文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過(guò)政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨(dú)立．

（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)復(fù)檢的概率；

（2）設(shè)通過(guò)最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年周至二中三模理） 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于         （    ）

（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10

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（08年濰坊市六模） （12分）已知，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年濱州市質(zhì)檢三文）（12分）已知函數(shù).

   （I）當(dāng)m>0時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （II）是否存在小于零的實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意的，都有，若存在，求m的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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