Question

下列函數(shù)為奇函數(shù)是（　�。�

• A．f（x）=x³+x²
• B．f（x）=x+

  1

  x

• C．f（x）=x²-2x
• D．f（x）=

  x

Answer 1

分析：確定函數(shù)的定義域，驗證f（-x）與f（x）的關系，即可得到結論．

解答：解：對于A、定義域為R，f（-x）=（-x）³+（-x）²=-x³+x²，∴函數(shù)非奇非偶；
對于B、定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），f（-x）=-x-

1

x

=-f（x），∴函數(shù)為奇函數(shù)；
對于C、定義域為R，f（-x）=x²+2x，∴函數(shù)非奇非偶；
對于D、定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，∴函數(shù)非奇非偶；
故選B．

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，確定函數(shù)的定義域，驗證f（-x）與f（x）的關系是關鍵．