Question

下列函數(shù)為奇函數(shù)是（　　）

• A．f（x）=x³+x²
• B．f（x）=x+

  1

  x

• C．f（x）=x²-2x
• D．f（x）=

  x

Answer 1

分析：確定函數(shù)的定義域，驗(yàn)證f（-x）與f（x）的關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答：解：對于A、定義域?yàn)镽，f（-x）=（-x）³+（-x）²=-x³+x²，∴函數(shù)非奇非偶；
對于B、定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），f（-x）=-x-

1

x

=-f（x），∴函數(shù)為奇函數(shù)；
對于C、定義域?yàn)镽，f（-x）=x²+2x，∴函數(shù)非奇非偶；
對于D、定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴函數(shù)非奇非偶；
故選B．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性，確定函數(shù)的定義域，驗(yàn)證f（-x）與f（x）的關(guān)系是關(guān)鍵．