【題目】若圓上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為2，則的取值范圍是(　　)

A. (－12，8) B. (－8，12) C. (－13，17) D. (－17，13)

【答案】C

【解析】圓C：x2+y2﹣2x+4y﹣20=0化為（x﹣1）2+（y+2）2=25，

則圓心C為（1，﹣2），半徑r=5．

若圓C：（x﹣1）2+（y+2）2=25有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：4x+3y+c=0的距離為2，

則圓心C（1，﹣2）到直線l的距離d＜3，

即解得：﹣13＜c＜17，∴c的取值范圍是（﹣13，17）．

故選：C．

點(diǎn)睛: 由題意畫出圖形，若圓C：（x﹣1）2+（y+2）2=25有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：4x+3y+c=0的距離為2，則圓心C（1，﹣2）到直線l的距離d＜3，由此列關(guān)于c的不等式得答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．　

（Ⅰ）若在定義域與內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若的極小值大于0，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“”.試問用數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有（ ）個(gè)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， （）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，記，是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的不等式有解？若存在，請求出的最小值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的方程為＋＝1，A、B為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P為橢圓C上不同于A、B的動點(diǎn)，直線x＝4與直線PA、PB分別交于M、N兩點(diǎn)；若D(7，0)，則過D、M、N三點(diǎn)的圓必過x軸上不同于點(diǎn)D的定點(diǎn)，其坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過原點(diǎn)的動直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)．

（1）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓柱底面半徑為1，高為，ABCD是圓柱的一個(gè)軸截面，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn)D，其距離最短時(shí)在側(cè)面留下的曲線如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，邊與曲線相交于點(diǎn)P．

(Ⅰ)求曲線長度；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到平面APB的距離；

(Ⅲ)證明：不存在，使得二面角的大小為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為， .求：

（1）tan(α＋β)的值；

（2）α＋2β的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查大學(xué)生的性別與愛好某項(xiàng)運(yùn)動是否有關(guān)，通過隨機(jī)詢問110名不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，利用列聯(lián)表，由計(jì)算可得

P（K2>k）

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

k

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A．有99．5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”

B．有99．5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”

C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．05%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”

D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．05%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”

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