一個(gè)圓柱形容器的軸截面尺寸如右圖所示,容器內(nèi)有一個(gè)實(shí)心的球,球的直徑恰等于圓柱的高.現(xiàn)用水將該容器注滿,然后取出該球(假設(shè)球的密度大于水且操作過(guò)程中水量損失不計(jì)),則球取出后,容器中水面的高度為_(kāi)_______cm.


分析:由題意求出球的體積,求出圓柱的體積,即可得到水的體積,然后求出球取出后,容器中水面的高度.
解答:由題意可知球的體積為:=(cm2).圓柱的體積為:102π×10=1000π cm2
所以容器中水的體積為:1000π-= (cm2),
所以球取出后,容器中水面的高度為h,
解得h=cm.
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查球的體積,圓柱的體積的求法,考查空間想象能力,計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知U=R,A=[0,2],B=(1,+∞),則A∩CUB=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+y2的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

從原點(diǎn)向圓x2+(y-6)2=4作兩條切線,則這兩條切線夾角的大小為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    arccos數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    arcsin數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    90
  2. B.
    75
  3. C.
    60
  4. D.
    45

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x為奇函數(shù),且f(1)-f(-1)=4.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若對(duì)于任意的x∈[0,2],都有f(x)<c2-9c恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在Rt△ABC中,C=90°,則sinAsinB的最大值是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知圓錐的體積為12πcm3,底面積為9πcm2,則該圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,令數(shù)學(xué)公式,稱Tn為數(shù)列a1,a2,…,an的“理想數(shù)”,已知數(shù)列a1,a2,…,a400的“理想數(shù)”為2005,則11,a1,a2,…,a400的“理想數(shù)”為


  1. A.
    2010
  2. B.
    2011
  3. C.
    2012
  4. D.
    2013

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同步練習(xí)冊(cè)答案