已知函數(shù)f(x)=e-x+ex

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對(duì)所有x≤0都有f(x)≥ax+1,求a的取值范圍.

答案:
解析:

  解:(1)由已知得,令;令因此,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是

  (2)令,則

  當(dāng),即時(shí),,g(x)在是減函數(shù),因此當(dāng)時(shí),都有,即;

  當(dāng)時(shí),令;令,因此函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù).

  由于對(duì)所有都有,即成立,因此,,所以

  綜上所述,a的取值范圍是


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省濰坊市2012屆高三一輪模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:013

已知函數(shù)f(x)=e|lnx|-|x-|,則函數(shù)y=f(x+1)的大數(shù)圖象為

[  ]

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省東營(yíng)市2012屆高三一模(3月)數(shù)學(xué)理科試題 題型:013

已知函數(shù)f(x)=e|lnx|-|x-|,則函數(shù)y=f(x+1)的大致圖象為

[  ]

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試上海卷理科數(shù)學(xué) 題型:022

已知函數(shù)f(x)=e|x-a|(a為常數(shù)).若f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:北京市海淀區(qū)2012屆高三5月查漏補(bǔ)缺數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=e-xsin(其中e=2.718…).

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)求f(x)在[-π,+∞)上的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=e|xa|(a為常數(shù)),若f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案