6．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（X＞2a-2）=P（X＜3a+4），則a=（　�。�
A．-6B．$-\frac{2}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．0

分析 根據(jù)正態(tài)曲線關(guān)于x=1對(duì)稱，得到兩個(gè)概率相等的區(qū)間關(guān)于x=1對(duì)稱，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．

解答 解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），
∴正態(tài)曲線關(guān)于x=1對(duì)稱，
∵P（X＞2a-2）=P（X＜3a+4），
∴2a-2+3a+4=2，
∴a=0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題主要考查曲線關(guān)于x=1對(duì)稱，考查關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．點(diǎn)A（2，-3）在曲線x2-ay2=1上，則a=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），函數(shù)g（x）=-x2+bx+c，且f（4）-f（2）=1，g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)A（4，-5）及B（-2，-5）．
（1）求f（x）和g（x）的表達(dá)式； 
（2）求函數(shù)g（x）在（0，2）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若$\frac{2a}=\frac{\sqrt{3}}{sinB}$
（1）求角A的大��；
（2）若a=3，△ABC的面積S=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知$tanα=\frac{1}{3}$，求下列各式的值：
（1）$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$；    
（2）cos2α-sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；
（Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（Ⅲ）若規(guī)定：75（包含75分）分以上為良好，90分（包含90分）以上為優(yōu)秀，要從分?jǐn)?shù)在良好以上的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，設(shè)在抽取的試卷中，分?jǐn)?shù)為優(yōu)秀的試卷份數(shù)為X，求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對(duì)滿足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{6}$，則φ=（　　）
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．A，B，C，D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，$△ABC中，∠BAC=\frac{π}{2}，AB=AC$，AD⊥平面ABC，AD=6，$AB=2\sqrt{3}$，則該球的表面積為60π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，如表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x（單位：小時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：
時(shí)間x12345
命中率y0.40.50.60.60.4
（1）計(jì)算小李這5天的平均投籃命中率．
（2）用線性回歸分析的方法，畫出散點(diǎn)圖，求出回歸直線方程并預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案