Question

高中三年級8個班協(xié)商組成年級籃球隊，共需10名隊員，每個班至少要出1名，不同的名額分配方案的種數(shù)是（ ）
A．16
B．24
C．28
D．36

Answer 1

【答案】分析：由題意知可以先分給8個班每班一個名額，剩下的兩個名額有兩種分配方案，一是從8個班中選兩個班每班一個，一是從8個班中選一個班給兩個名額，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知可以先分給8個班每班一個名額，
剩下的兩個名額有兩種分配方案，一是從8個班中選兩個班每班一個共有C₈²=28種結(jié)果，
一是從8個班中選一個班給兩個名額共有C₈¹=8種結(jié)果，
根據(jù)分類計數(shù)原理得到共有28+8=36種結(jié)果，
故選D．
點評：本題考查分類計數(shù)原理，對于復(fù)雜一點的計數(shù)問題，有時分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決，即類中有步，步中有類．