13．已知tanα=3，求下列各式的值．
①$\frac{sinα+5cosα}{2sinα+3cosα}$；
②sin2α+sinαcosα+2cos2α．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=3，∴①$\frac{sinα+5cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{tanα+5}{2tanα+3}$=$\frac{8}{9}$；
②sin2α+sinαcosα+2cos2α=$\frac{{sin}^{2}α+sinαcosα+{2cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+tanα+2}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{7}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．T為常數(shù)，定義fT（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≥T\\ T，f（x）＜T\end{array}\right.$，若f（x）=x-lnx，則f3[f2（e）]的值為．（　　）
A．e-lB．eC．3D．e+l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-11x，若對任意m+1＞b＞a＞2m，不等式$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是[-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知復(fù)數(shù)z1=2sinθ-$\sqrt{3}$i，z2=1+（2cosθ）i，i為虛數(shù)單位，θ∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）若z1•z2為實數(shù)，求sec2θ的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的向量分別是$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，存在θ使等式（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$）=0成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)與直線x-y-1=0相切的圓，經(jīng)過點（2，-1），且圓心在直線2x+y=0上，求這個圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示．
（1）求A，ω及φ的值；
（2）若tanα=2，求f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{8}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=7，|$\overrightarrow$|=4，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=9，求|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．有5雙不同型號的鞋子
（1）從其中任取4只有多少種不同的取法？
（2）所取的4只中沒有2只是同號的取法有多少種？
（3）所取的4只中只有一雙是同號的取法又有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|-1＜x≤2}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|-1＜x≤0}

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