某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a＋b的最大值為(　　)

A．2B．2C．4D．2

C

解析試題分析：結(jié)合長(zhǎng)方體的對(duì)角線在三個(gè)面的投影來理解計(jì)算,如圖設(shè)長(zhǎng)方體的高寬高分別為，由題意得:，;，，所以，,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).故選C.

考點(diǎn)：1.三視圖；2.均值不等式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是 (   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)在半徑為5的球O的球面上，且，則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為（   ）

A．B．44C．20D．46

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為(　　)

A．6 B．9 C．12 D．18 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正方形AP1P2P3的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點(diǎn)，沿AB，BC，CA折成一個(gè)三棱錐P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P－ABC的外接球表面積為   （   ）

A．24π B．12π C．8π D．4π 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的全面積是   （   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)直三棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（  ）

A．9 B．10 C．11 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若，，，則球的表面積為（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(     )

A．B．2C．D．

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