把函數(shù)y=f(x)在x=a及x=b之間的一段圖像近似地看作直線，設(shè)a≤c≤b，證明f(c)的近似值是：f(a)+［f(b)-f(a)］.

證明:如圖4,依題意,點M、N的坐標分別為(a,f(a))、(b,f(b)),

圖4

所以直線MN的方程為y-f(a)=(x-a),其中a≤x≤b.

因為a≤c≤b,所以當x=c時,有y=f(a)+(c-a).

因為在x=a,x=b之間的一段圖像可以近似地看作直線,

所以有f(c)≈f(a)+(c-a),

即f(c)的近似值為f(a)+［f(b)-f(a)］.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

如圖所示，把函數(shù)y=f(x)在x∈[a，b]之間的一段圖像近似地看作線段。設(shè)a≤c≤b，則f(c)的近似值可以表示為（    ）

A．

B．

C．

D．　　　　　　　　　　　　

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如圖所示，把函數(shù)y=f(x)在x∈[a，b]之間的一段圖像近似地看作線段。設(shè)a≤c≤b，則f(c)的近似值可以表示為（    ）

A．

B．

C．

D．　　　　　　　　　　　　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1．

（1）設(shè)方程f (x) – 1 = 0在(0，)內(nèi)的兩個零點x1，x2，求x1 + x2的值；

（2）把函數(shù)y = f (x)的圖象向左平移m (m＞0)個單位使所得函數(shù)的圖象關(guān)于點(0，2)對稱，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢查數(shù)學理卷 題型：解答題

已知函數(shù)f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1．

（1）設(shè)方程f (x) – 1 = 0在(0，)內(nèi)的兩個零點x1，x2，求x1 + x2的值；

（2）把函數(shù)y = f (x)的圖象向左平移m (m＞0)個單位使所得函數(shù)的圖象關(guān)于點(0，2)對稱，求m的最小值．

 

 

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