已知二面角為60°，動點(diǎn)P、Q分別在面、內(nèi)，P到的距離為，Q到的距離為，則P、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為              ．

 

【答案】

【解析】解：如圖分別作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，

連CQ，BD則∠ACQ=∠PBD=60°，AQ=，BP=，∴AC=PD=2

又∵PQ2= AQ2+AP2 = 12+AP2 ≥12當(dāng)且僅當(dāng)AP=0，即點(diǎn)A與點(diǎn)P重合時(shí)取最小值．

故答案

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知二面角α-l-β的大小為60°，m、n為異面直線，且m⊥α，n⊥β，則m、n所成的角為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
2
，現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一簡單組合體ABCDEF如圖（2）示，已知M，N，P分別為AF，BD，EF的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面BCF；
（2）求證：AP⊥平面DAE；
（3）當(dāng)AD多長時(shí)，平面CDEF與 平面ADE所成的銳二面角為60°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的大小為30°，m，n為異面直線，且m⊥α，n⊥β，則m，n所成的角為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-l-β為60°，如果平面α內(nèi)有一點(diǎn)A到平面β的距離為
3
，那么A在平面β上的射影A1到平面α的距離為（　　）

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