【題目】已知全集I=R，集合A={x∈R|≤}，集合B是不等式2|x+1|＜4的解集，求A∩（CIB）．

【答案】解：由A：≤，即≤0，
等價于，解得﹣3＜x≤1．
∴A={x∈R|﹣3＜x≤1}；
又∵由2|x+1|＜4，有2|x+1|＜22 ，
∴|x+1|＜2．
∴﹣2＜x+1＜2，即﹣3＜x＜1．
∴B={x∈R|﹣3＜x＜1}．
∵CIB={x∈R|x≤﹣3，或x≥1}，
∴A∩（CIB）={1}．
【解析】分別求解分式不等式及指數(shù)不等式化簡集合A，B，然后利用補集及交集運算得答案．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用指、對數(shù)不等式的解法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握指數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量=（cosA，sinA），=（﹣sinA，cosA），若=1．
（1）求角A的大��；
（2）若b=4 ， 且c=a，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班進行教改實驗．為了了解教學效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖(如下圖)．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表；

甲班(A方式)

乙班(B方式)

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

（Ⅱ）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關？

附：.

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在直四棱柱中,底面四邊形是直角梯形，其中.

（Ⅰ）求證:直線平面；

（Ⅱ）試求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）同時滿足：（�。⿲τ诙x域內(nèi)的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；（ⅱ）對于定義域內(nèi)的任意x1 ， x2 ， 當x1≠x2時，恒有 ， 則稱函數(shù)f（x）為“二維函數(shù)”．現(xiàn)給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=
②f（x）=﹣x3+x
③
④
其中能被稱為“二維函數(shù)”的有 （寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （其中）.對于不相等的實數(shù)，設， .現(xiàn)有如下命題：

（1）對于任意不相等的實數(shù)，都有；

（2）對于任意的a及任意不相等的實數(shù)，都有；

（3）對于任意的a，存在不相等的實數(shù)，使得；

（4）對于任意的a，存在不相等的實數(shù)，使得.

其中的真命題有_____________（寫出所有真命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列四個命題：

①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“若兩個三角形全等，則兩個三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個內(nèi)角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點， .

（1）求圓的圓心坐標；

（2）求線段的中點的軌跡的方程；

（3）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中， 平面

.

(Ⅰ)在上求作，使平面，請寫出作法并說明理由；

(Ⅱ)若在平面的正投影為，求四面體的體積.

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同步練習冊答案