Question

如果（a+b）ⁿ的展開式中二項式系數(shù)和等于1024，則展開式的中間項的系數(shù)是（　　）

• A．

  C

  6 10

• B．

  C

  5 10

• C．

  C

  5 9

• D．

  C

  6 11

Answer 1

分析：根據(jù)題意，（a+b）ⁿ的展開式中，各項的二項式系數(shù)和即為2ⁿ=1024，可求n，進而可以求它的二項展開式的中間項．

解答：解：由題意，2ⁿ=1024，解可得n=10，
∴展開式共有11項，中間項是第6項，系數(shù)為

C

5 10

，
故選B

點評：本題考查二項式系數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，解答本題要注意注意系數(shù)與二項式系數(shù)的區(qū)別，還要注意當(dāng)n=10時，展開式有11項．