已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，

⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

⑵已知過(guò)點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線(xiàn)交橢圓C于A(yíng) 、B兩點(diǎn),求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度。.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由焦點(diǎn)坐標(biāo)可得的值，由長(zhǎng)軸長(zhǎng)可得的值，再根據(jù)橢圓中，求。從而可得橢圓方程。（2）由點(diǎn)斜式可得直線(xiàn)方程為。將直線(xiàn)方程與橢圓方程聯(lián)立消去得關(guān)于的一元二次方程，可得根與系數(shù)的關(guān)系。再根據(jù)弦長(zhǎng)公式求線(xiàn)段的長(zhǎng)。

⑴由，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6

得：所以

∴橢圓方程為 　　 5分

⑵設(shè),由⑴可知橢圓方程為①,

∵直線(xiàn)AB的方程為② 　　 7分

把②代入①得化簡(jiǎn)并整理得

∴ 10分

又 12分

考點(diǎn)：1橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；2直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)相交弦問(wèn)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若時(shí)，；；時(shí)，，則（ ）

A．25 B．17 C． D．1

 

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A．96種 B． 120種 C．216種 D．240種

 

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A．3 B．6 C．8 D．10

 

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已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

 

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下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．命題“若,則”的否命題為假命題

B．命題“使得”的否定為“,滿(mǎn)足”

C．設(shè)為實(shí)數(shù)，則“”是“”的充要條件

D．若“”為假命題，則和都是假命題

 

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已知F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若，則= _____________ ．

 

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設(shè)是平面兩定點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn)的軌跡方程是 .

 

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