不等式①x－3＞2和；②x－3＞2和(x－3)(x－1)＞2(x－1)；③x－1＞0和(x－1)(x2＋x＋1)＞0；④x－1＞0和(x－1)(x2＋x－1)＞0中，在實(shí)數(shù)集上同解的是________．(請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都填上)

答案：③
解析：

①中第二個(gè)不等式需要x≠7，而第一個(gè)不等式中x可以是7；②中第二個(gè)不等式如果約去x－1需要考慮正負(fù)，所以和x－3＞2不同解；③中x2＋x＋1＞0恒成立，可以約去，解集相同；④中x2＋x－1不是恒大于0，不能直接約去．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：滿足關(guān)于x的不等式2x2-9x+a＜0（解集非空）的每一個(gè)x的值至少滿足不等式x2-4x+3＜0和x2-6x+8＜0中的一個(gè)；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽．
（1）求命題p成立時(shí)a的取值范圍；
（2））如果“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
上的動(dòng)點(diǎn)，則M，N兩點(diǎn)間的距離的最小值是
2
-1
2
-1
．
B．（選修4-5 不等式選講）若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
1＜a＜3
1＜a＜3
．
C．（選修4-1 幾何證明選講）（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過(guò)圓心O，弦CD交AB于點(diǎn)E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長(zhǎng)等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a·bx的圖象過(guò)點(diǎn)A(4,)和B(5，1).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式.

(2)記an=log2f(n),n是正整數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，解關(guān)于n的不等式anSn≤0.

(3)對(duì)于(2)中的an與Sn，整數(shù)104是否為數(shù)列{anSn}中的項(xiàng)？若是，則求出相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=abx的圖象過(guò)點(diǎn)A(4,)和B(5,1).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)記an=log2f(n),n是正整數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，解關(guān)于n的不等式anSn≤0;

(3)對(duì)于(2)中的an與Sn，整數(shù)96是否為數(shù)列{anSn}中的項(xiàng)？若是，則求出相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)；若不是，則說(shuō)明理由.

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