函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則S=f（0+f（1）+…+f（2013））等于（ ）

A．0
B．503
C．2013
D．2014.5
【答案】分析：由f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象可求得A，b，ω，φ，從而可利用函數(shù)的周期性求得S=f（0+f（1）+…+f（2013））．
解答：解：∵A==，b==1，T=4=，
∴ω=，
又ω×0+φ=0，
∴φ=0．
∴f（x）=sinx+1；
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（1+0-1+0）+4=4，
∴f（1）+…+f（2013）=f（1）+2012=2013，
∴S=f（0）+f（1）+…+f（2013））=1+2013=2014.5．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得f（x）的解析式是關(guān)鍵，考查函數(shù)的周期性，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和當(dāng)x∈[0，π]時(shí)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=2cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象）向
左
左
平移
π
12
π
12
個(gè)單位長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小正周期為
2π
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，若△EFG是邊長為2的正三角形，則f（1）=（　�。�
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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