如圖所示，已知P（4，0）是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，A、B是圓上兩動點，

且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程.

x2+y2=56


解析:

設(shè)AB的中點為R，坐標(biāo)為（x1，y1），Q點坐標(biāo)為（x，y），

則在Rt△ABP中，

|AR|=|PR|，

又因為R是弦AB的中點，依垂徑定理有

Rt△OAR中，|AR|2=|AO|2-|OR|2=36-（）.

又|AR|=|PR|=，

所以有（x1-4）2+=36-（）.

即-4x1-10=0.

因為R為PQ的中點，

所以x1=，y1=.

代入方程-4x1-10=0，得

·-10=0.

整理得x2+y2=56.這就是Q點的軌跡方程.

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