給出下列命題：

①直線的方向向量為，直線的方向向量為則

②直線的方向向量為，平面的法向量為，則.

③平面的法向量分別為，則.

④平面經(jīng)過三點(diǎn)A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量是平面的法向量，則u＋t＝1.其中真命題的序號是（   ）

A．②③              B．①④            C．③④           D．①②

 

【答案】

B

【解析】解：命題1中，直線的方向向量數(shù)量積為零，因此垂直。

命題2中，線面垂直時(shí)，則直線的方向向量應(yīng)該平行與平面的法向量，因此錯誤。

命題3總，兩個(gè)法向量不垂直，因此平面不平行。錯誤

命題4中，利用線面垂直時(shí)，判定求解得到u+t=1,正確。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；
②經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；
③已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
其中正確命題的序號是
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①有一條側(cè)棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點(diǎn)在底面上的射影到底面各頂點(diǎn)的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點(diǎn)，則通過A、B的大圓有且只有一個(gè)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是                                              （　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題:

①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面、，直線，若，，則；④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是       ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：①有一條側(cè)棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點(diǎn)在底面上的射影到底面各頂點(diǎn)的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點(diǎn)，則通過A、B的大圓有且只有一個(gè)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是                                              （　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌二中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；
②經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；
③已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
其中正確命題的序號是    ．

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