【題目】設(shè)n棱柱有f(n)個(gè)對(duì)角面，則(n+1)棱柱的對(duì)角面的個(gè)數(shù)f(n+1)等于( )
A.f(n)+n+1
B.f(n)+n
C.f(n)+n-1
D.f(n)+n-2

【答案】C
【解析】選C.因?yàn)檫^不相鄰兩條側(cè)棱的截面為對(duì)角面，過每一條側(cè)棱與它不相鄰的一條側(cè)棱都能作對(duì)角面，可作(n-3)個(gè)對(duì)角面，n條側(cè)棱可作n(n-3)個(gè)對(duì)角面，由于這些對(duì)角面是相互之間重復(fù)計(jì)算了，所以共有n(n-3)÷2個(gè)對(duì)角面，
所以可得f(n+1)-f(n)
=(n+1)(n+1-3)÷2-n(n-3)÷2
=n-1，
故f(n+1)=f(n)+n-1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知α，β是兩個(gè)相交平面，若點(diǎn)A既不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)，則過點(diǎn)A且與α，β都平行的直線的條數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是 (　　)

A. y＝cos x B. y＝sin x

C. y＝ln x D. y＝x2＋1

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【題目】若函數(shù)f（x）=（k+3）ax+3﹣b（a＞0，且a≠1）是指數(shù)函數(shù)，
（1）求k，b的值；
（2）求解不等式f（2x﹣7）＞f（4x﹣3）

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【題目】給出下列推理: ①由A,B為兩個(gè)不同的定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足||PA|-|PB||=2a<|AB|,得點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;②由a1=1,an=3n-1(n≥2)求出S1,S2,S3,猜想出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式;③科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇.其中是歸納推理的是 ( )
A.①
B.②
C.③
D.①②③

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【題目】所有金屬都能導(dǎo)電,因?yàn)殂~是金屬,所以銅能導(dǎo)電,此推理方法 是 ( )
A.完全歸納推理
B.歸納推理
C.類比推理
D.演繹推理

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【題目】函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，給出下列命題：
①f（0）=0；
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值為﹣1，則f（x）在（﹣∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則f（x）在（﹣∞，﹣1]上為減函數(shù)；
④若x＞0，f（x）=x2﹣2x；則x＜0時(shí)，f（x）=﹣x2﹣2x．
其中所有正確的命題序號(hào)是 ．

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【題目】植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，現(xiàn)將樹坑從1到20依次編號(hào)，為使各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個(gè)最佳坑位的編號(hào)為（ ）
A.（1）和（20）
B.（9）和（10）
C.（9）和（11）
D.（10）和（11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]＝x＋2，則f(x)＝(　　)

A. x＋1 B. 2x－1

C. －x＋1 D. x＋1或－x－1

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同步練習(xí)冊(cè)答案