已知等比數(shù)列｛an｝中，公比q=0.5，且a3+a6+a9+…+a99=60，那么a1+a4+a7+…+a97的值等于(　)

　　A．90　　　　　B．100　　　　　C．300　　　　　D．240

答案：D
解析：

a3=a2q=a1q2，a6=a5q=a4q2，…，a99=a98q=a97q2　∵　a3+a6+a9+…+a99=60

　　　　　　=(a2+a5+a8+…+a98)q

　　　　　　=(a1+a4+a7+…+a97)q2

　　　　　∴　a2+a5+a8+…+a98=120

　　　　　a1+a4+a7+…+a97=240


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列中{an}中，a1+a3=101，前4項和為1111，令bn=lg an，則b2009=（　�。�
A、2008B、2009C、2010D、2222

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的{an}前n項和An=(
1
3
)n-c(n∈N*，c為常數(shù)），數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Bn滿足Bn-Bn-1=
Bn
+
Bn-1
(n≥2，n∈N*)．
（1）求常數(shù)c的值；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，若對任意正整數(shù)n，
k
n
≤Tn恒成立，求實數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的{an}前n項和An=(
1
3
)n-1(n∈N*)，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為1，且前n項和Bn滿足
Bn
-
Bn-1
=1(n≥2，n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，問滿足Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列｛an｝的前n項之和Sn=3n+a,那么a等于…(　　)

A.3             B.1                C.0                D.－1

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（遼寧卷解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列｛an｝為遞增數(shù)列，且，則數(shù)列｛an｝的通項公式an =______________。

 

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