Question

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{x-3}$，x∈[4，6]，則f（x）的最大值與最小值分別為12，6．

Answer 1

分析 判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．

解答 解：f（x）=$\frac{3x}{x-3}$=$\frac{3（x-3）+9}{x-3}$=3+$\frac{9}{x-3}$，在x∈[4，6]上為減函數(shù)，
∴f（x）_max=f（4）=$\frac{12}{4-3}$=12，f（x）_min=f（6）=$\frac{18}{6-3}=\frac{18}{3}=6$．
故f（x）的最大值與最小值分別為12，6，
故答案為：12，6

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)，利用分類常數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．