若函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的值域是R，且在（-∞，1-數(shù)學(xué)公式）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：依題意，在函數(shù)y=中，令t=x2-ax-a，則y=log2t；
若函數(shù)y=的值域是R，則二次函數(shù)t=x2-ax-a的最小值小于等于0，有a2+4a≥0，
若f（x）在（-∞，1-）上是減函數(shù)，有≥1-，且t（1-）＞0，
綜合有 ，解可得0≤a＜2；
則a的取值范圍是0≤a＜2．
分析：在函數(shù)y=中，令t=x2-ax-a；根據(jù)題意，若函數(shù)y=的值域是R，則t的最小值必然小于或等于0，則可得a2+4a≥0，又由f（x）在（-∞，1-）上是減函數(shù)，則有≤1-，且t（1-）＞0，綜合三個(gè)式子可得不等式組，解可得答案．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，注意該函數(shù)的值域?yàn)镽，必有a2+4a≥0，這是易錯點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省松原市油田高中高三（上）第二次摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列六個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)；
②若f′（x）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x處取得極值；
③若m≥-1，則函數(shù)y=的值域?yàn)镽；
④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
⑤函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（l-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
⑥滿足條件AC=，AB=1的三角形△ABC有兩個(gè)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省松原市油田高中高三（上）第二次摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列六個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)；
②若f′（x）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x處取得極值；
③若m≥-1，則函數(shù)y=的值域?yàn)镽；
④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
⑤函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（l-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
⑥滿足條件AC=，AB=1的三角形△ABC有兩個(gè)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省六安市壽縣二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列六個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)；
②若f′（x）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x處取得極值；
③若m≥-1，則函數(shù)y=的值域?yàn)镽；
④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
⑤函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（l-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
⑥滿足條件AC=，AB=1的三角形△ABC有兩個(gè)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市高安中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)y=的值域是R，且在（-∞，1-）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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