在等差數(shù)列{an}中，a1＋a3＝8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和．

 

【解析】 設(shè)該數(shù)列的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn.由已知可得

2a1＋2d＝8，(a1＋3d)2＝(a1＋d)(a1＋8d)，

所以a1＋d＝4，d(d－3a1)＝0，

解得a1＝4，d＝0或a1＝1，d＝3，即數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公差為0，或首項(xiàng)為1，公差為3.

所以數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝4n或Sn＝.

 

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集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝ex，x∈A}，則A∩B＝________.

 

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在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝3，在BC上任取一點(diǎn)D，使△ABD為鈍角三角形的概率為( )

A. B. C. D.

 

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.

(1)求角B的大��；

(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，則cos C＝( )

A. B．－ C．± D.

 

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已知數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足a1＝b1＝3，an＋1－an＝＝3，n∈N*，若數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn＝b1an，則c2 013＝( )

A．92 012 B．272 012 C．92 013 D．272 013

 

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已知函數(shù)f(x)＝ (a∈R)．

(1)求f(x)的極值；

(2)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝1的圖象在區(qū)間(0，e2]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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設(shè)（x）21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，則的值為_(kāi)_______．

 

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若，則

等于（ ）

A. B. C. D.

 

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