函數(shù)y=-sin
x
2
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
分析：本題即求函數(shù)y=sin
x
2
的增區(qū)間，令2kπ-
π
2
≤
x
2
≤2kπ+
π
2
，求得x的范圍，即可得到函數(shù)y=-sin
x
2
的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：函數(shù)y=-sin
x
2
的單調(diào)遞減區(qū)間，即函數(shù)y=sin
x
2
的增區(qū)間，令2kπ-
π
2
≤
x
2
≤2kπ+
π
2
，求得 2kπ-π≤x≤4kπ+π，k∈z，
故函數(shù)y=-sin
x
2
的單調(diào)遞減區(qū)間為[4kπ-π，4kπ+π]（k∈Z），
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
，x∈R．
（1）求y取最大值時相應(yīng)的x的集合；
（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，π），則函數(shù)y=
sinx
2
+
2
sinx
的最小值是（　�。�
A、2
B、
9
4
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一個三角形兩內(nèi)角α、β滿足sinα•cosβ＜0，則此三角形為鈍角三角形； p3：對任意的x∈[0，π]，都有
1-cos2x
2
=sinx；p4：要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位．其中為假命題的是（　�。�

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