編號(hào)為1,2,3,4,5的5人入座編號(hào)也為1,2,3,4,5的5個(gè)座位,至多有兩人對(duì)號(hào)入座的不同坐法有


  1. A.
    109種
  2. B.
    110種
  3. C.
    108種
  4. D.
    111種
A
分析:根據(jù)題意分析可得,“至多有兩人對(duì)號(hào)入座”的對(duì)立為“至少三人對(duì)號(hào)入座”,包括“有三人對(duì)號(hào)入座”與“五人全部對(duì)號(hào)入座”兩種情況,先求得5人坐5個(gè)座位的情況數(shù)目,再分別求得“有三人對(duì)號(hào)入座”與“五人全部對(duì)號(hào)入座”的情況數(shù)目,進(jìn)而計(jì)算可得答案.
解答:根據(jù)題意,“至多有兩人對(duì)號(hào)入座”包括“沒有人對(duì)號(hào)入座”和“只有一人對(duì)號(hào)入座”兩種情況,
分析可得,其對(duì)立為“至少三人對(duì)號(hào)入座”,包括“有三人對(duì)號(hào)入座”與“五人全部對(duì)號(hào)入座”兩種情況,
5人坐5個(gè)座位,有A55=120種情況,
“有三人對(duì)號(hào)入座”的情況有C53=10種,
“五人全部對(duì)號(hào)入座”的情況有1種,
故至多有兩人對(duì)號(hào)入座的情況有120-10-1=109種,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用,注意要明確事件間的相互關(guān)系,利用事件的對(duì)立關(guān)系解題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)編號(hào)為A,B,C,D,E的五個(gè)小球放在如圖所示的五個(gè)盒子里,要求每個(gè)盒子只能一個(gè)小球,且A球不能放在1,2號(hào),B球必須放在與A球相鄰的盒子中,不同的放法有多少種?
(2)12個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的盒子中,要求每個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)不小于其編號(hào)數(shù),問(wèn)不同的方法有多少種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把5張座位編號(hào)為1,2,3,4,5的電影票發(fā)給3個(gè)人,每人至少1張,最多分2張,且這兩張票具有連續(xù)的編號(hào),那么不同的分法種數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)袋中裝有大小相同的5個(gè)球,現(xiàn)將這5個(gè)球分別編號(hào)為1,2,3,4,5,從袋中取出兩個(gè)球,每次只取出一個(gè)球,并且取出的球不放回.求取出的兩個(gè)球上編號(hào)之積為奇數(shù)的概率為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠有甲、乙兩個(gè)車間,每個(gè)車間各有編號(hào)為1、2、3、4的4名技工.在某天內(nèi)每名技工加工的合格零件的個(gè)數(shù)如下表:
1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào)
甲車間 4 5 9 10
乙車間 5 6 8 9
(Ⅰ)分別求出甲、乙兩個(gè)車間技工在該天內(nèi)所加工的合格零件的平均數(shù)及方差,并由此比較兩個(gè)車間技工的技術(shù)水平;
(Ⅱ)質(zhì)檢部門從甲、乙兩個(gè)車間中各隨機(jī)抽取1名技工,對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè),若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和不小于12個(gè),則稱該工廠“質(zhì)量合格”,求該工廠“質(zhì)量合格”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

編號(hào)為1,2,3,4,5,6的六個(gè)同學(xué)排成一排,3、4號(hào)兩位同學(xué)相鄰,不同的排法(  )
A、60種B、120種C、240種D、480種

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