已知函數(shù)f(x)=lg(ax－kbx )（k是正實數(shù)，a＞1＞b＞0）的定義域為（0，+∞），問是否存在實數(shù)a，b，當x∈（1，+∞）時，f(x)的值取到一切正實數(shù)，且f(3)=lg4；如果存在，求出a，b的值；如果不存在，請說明理由。
不存在
設存在這樣的實數(shù)a、b滿足條件。
由ak-bk＞0得（）x＞k，因為a＞1＞b＞0   所以x＞log=0，k=1
所以f(x)=lg(ak-bk)，又f(x)恰好在（1，+∞）上
取正值，且f(x)在（1，+∞）上為增函數(shù)。故f(1)=0
f(3)=lg4，所以 所以a=，b=，故這樣的a、b存在
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求證：為定值；
（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某工廠生產某種兒童玩具，每件玩具的成本為30元，并且每件玩具的加工費為元（其中為常數(shù)，且），設該工廠每件玩具的出廠價為元（），根據市場調查，日銷售量與（為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例，當每件玩具的出廠價為40元時，日銷售量為10件.
（Ⅰ）求該工廠的日利潤(元)與每件玩具的出廠價元的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）當每件玩具的日售價為多少元時，該工廠的利潤最大，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在上的函數(shù)，若存在，使得在上單調遞增，在上單調遞減，則稱為上的單峰函數(shù)，為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間.　　對任意的上的單峰函數(shù)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
（1）證明：對任意的，，若，則為含峰區(qū)間；若，則為含峰區(qū)間；
（2）對給定的，證明：存在，滿足，使得由（1）所確定的含峰區(qū)間的長度不大于；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了保護環(huán)境，實現(xiàn)城市綠化，某房地產公司要在拆遷地長方形上規(guī)劃出一塊長方形地面建造公園，公園一邊落在CD上，但不得越過文物保護區(qū)的EF.問如何設計才能使公園占地面積最大，并求這最大面積.（ 其中AB=200m，BC=160m，AE=60m，AF=40m.）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某賓館有客房300間，每間日房租為100元時，每天都客滿，賓館欲提高檔次，并提高租金，如果每間日房租每增加10元，客房出租數(shù)就會減少10間，若不考慮其他因素，該賓館將房間租金提高到多少元時，每天客房的租金總收入最高，并求出日租金的最大值？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

原市話資費為每3分鐘0.18元，現(xiàn)調整為前3分鐘資費為0.22元，超過3分鐘的，每分鐘按0.11元計算，與調整前相比，一次通話提價的百分率（   ）
A．不會提高70%B．會高于70%，但不會高于90%
C．不會低于10%D．高于30%，但低于100%

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，的反函數(shù)是【   】.
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則            ．

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