已知a，b是不等的兩個(gè)正數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，B是a，b的正的等比中項(xiàng)，則A與B的大小關(guān)系是（　�。�
分析：由等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的定義先表示出A和B，再利用基本不等式比較大小即可．
解答：解：∵a，b是不等的兩個(gè)正數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，B是a，b的正的等比中項(xiàng)，
∴A=
a+b
2
  B=
ab

∵a，b是不等的兩個(gè)正數(shù)
∴
a+b
2
＞
ab

即A＞B
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的定義以及比較大小等知識(shí)，屬基本題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)f(x)=
2x-k
x2+1
的定義域?yàn)閇a，b]．
（1）當(dāng)k=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）證明：函數(shù)f（x）在其定義域[a，b]上是增函數(shù)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g(x)=x3-3m2x+
3
5
 (-
1
2
≤x≤
1
2
， 0＜m＜
1
2
)，若對(duì)任意的x1∈[-
1
2
，
1
2
]，總存在x2∈[-
1
2
，
1
2
]，使得f（x2）=g（x1）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)的定義域?yàn)閇a，b]．
（1）當(dāng)k=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）證明：函數(shù)f（x）在其定義域[a，b]上是增函數(shù)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使得f（x2）=g（x1）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a，b是不等的兩個(gè)正數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，B是a，b的正的等比中項(xiàng)，則A與B的大小關(guān)系是（　　）
A．A＜BB．A＞BC．A=BD．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省廈門一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b是不等的兩個(gè)正數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，B是a，b的正的等比中項(xiàng)，則A與B的大小關(guān)系是（ ）
A．A＜B
B．A＞B
C．A=B
D．不能確定

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