設(shè)p：|x+1|＜2；q：（
1
2
）x-1＞1，則p是q的（　　）
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件
分析：根據(jù)不等式的解法求出p，q的等價(jià)條件，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答：解：由|x+1|＜2得-2＜x+1＜2，即-3＜x＜1．
由（
1
2
）x-1＞1得x-1＜0，即x＜1．
∴p是q的充分不必要條件．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的解法求出p，q的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x-1，x∈R．
（1）若函數(shù)h （x）=f （x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
π
6
，0)對(duì)稱，且t∈（0，π），求t的值；
（2）設(shè)p：x∈[
π
4
，
π
2
]，q：|f（x）-m|≤3，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：?x∈(1，
5
2
)使函數(shù)g(x)=log2(tx2+2x-2)有意義，若?p為假命題，則t的取值范圍為
t＞-
1
2
t＞-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x-1，x∈R．a(chǎn)
（1）求f（x）的最值和最小正周期；
（2）設(shè)p：x∈[
π
4
，
π
2
]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x-1，x∈R．a(chǎn)
（1）求f（x）的最值和最小正周期；
（2）設(shè)p：x∈[
π
4
，
π
2
]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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