Question

某商場舉行抽獎大酬賓活動，從裝有編號為0，1，2，3四個大小相同的小球的抽獎箱中同時摸出兩個小球，兩個小球號碼之和為質(zhì)數(shù)的中三等獎，號碼之和為合數(shù)的中二等獎，號碼之和既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的中一等獎．
（Ⅰ）求某顧客中三等獎的概率；
（Ⅱ）求某顧客至少中二等獎的概率．

Answer 1

（Ⅰ）設(shè)某顧客中三等獎為事件為A，兩個小球號碼之和為質(zhì)數(shù)有：（0，2）、（0，3）、
（1，2）、（2，3）四種摸法，即A所含的基本事件數(shù)為4，-------（2分）
而從四個小球任摸兩個共有：（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）
六種不同的摸法．即事件總數(shù)為6，-------（4分）
∴P(A)=

4

6

=

2

3

．------（6分）
（Ⅱ）設(shè)某顧客至少中二等獎為事件為B，
∵從四個小球任摸兩個，號碼之和只有質(zhì)數(shù)、合數(shù)和既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)三種情形，
∴顧客中獎為必然事件．--------（8分）
∴P(B)=1-P(A)=1-

2

3

=

1

3

．-----（12分）