已知函數(shù)，其圖像在點處的切線為．
（1）求、直線及兩坐標軸圍成的圖形繞軸旋轉一周所得幾何體的體積；
（2）求、直線及軸圍成圖形的面積．
（1）（2）

試題分析：解：（1）       （6分）
（2）直線的斜率，則直線方程為：           （8分）
            （12分）
點評：解決問題的關鍵是作圖，同時能利用微積分基本定理來求解運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),且。
（1）若函數(shù)在處的切線與軸垂直，求的極值。
（2）若函數(shù)在，求實數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，當自變量由變化到時，函數(shù)的改變量為 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）設，如果過點可作曲線的三條切線，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（1） 求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）是否存在實數(shù)，使得對任意的，當時恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若上是減函數(shù)，則的取值范圍是    __.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點P(1，12)處的切線與兩坐標軸圍成三角形的面積是
A．75B．C．27D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知是函數(shù)的一個極值點． 
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當，時，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．
（1）若對[1，+）內(nèi)的一切實數(shù)x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=l時，求最大的正整數(shù)k，使得對[e，3]（e=2．71828是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意k個實數(shù)x1，x2，，xk都有成立；
（3）求證：．

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