求證：(1)sin3α＝3sinα－4sin3α；

(2)cos3α＝4cos3α－3cosα．

答案：
解析：

　　證明：(1)sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα

　　＝2sinαcos2α＋(1－2sin2α)sinα

　�。�2sinα(1－sin2α)＋sinα－2sin3α

　�。�3sinα－4sin3α．

　　∴sin3α＝3sinα－4sin3α．

　　(2)cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα

　　＝(2cos2α－1)cosα－2sin2αcosα

　�。�2cos3α－cosα－2(1－cos2α)cosα

　　＝4cos3α－3cosα．

　　∴cos3α＝4cos3α－3cosα．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，求證：
cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|．
（1）若g（x）=ax-f（x）≥0對(duì)任意x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，求證：
cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，且sin（π-α)+cos(2π+α)=
2
3
+cos（2π+α）=
2
3

求證：（1）sinα-cosα；
（2）tanα；
（3）sin3(
3π
2
-a)+cos3（
π
2
-α)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾中學(xué)高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，且sin（+cos（2π+α）=
求證：（1）sinα-cosα；
（2）tanα；
（3）sin3+cos3（的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案