Question

某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；
（2）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值（如：組區(qū)間[100，110）的中點值為

100+110

2

=105．）作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計本次考試的平均分；
（3）利用頻率分布表，計算樣本的眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位有效小數(shù)）．

Answer 1

分析：（1）由題意及頻率分布直方圖的性質(zhì)可知：分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率為1-（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=1-0.7=0.3；
（2）同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，將中點值與每一組的頻率相差再求出它們的和即可求出本次考試的平均分；
（3）由頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)，規(guī)律是，眾數(shù)即是最高的小矩形的底邊中點橫坐標，中位數(shù)，出現(xiàn)在在概率是0.5的地方．

解答：解：（1）分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率為1-（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=1-0.7=0.3．
（2）估計平均分=95×0.1+105×0.15+115×0.15+125×0.3+135×0.25+145×0.05=121．
（3）由圖知，最高小矩形的中點橫坐標是125，故眾數(shù)是125．
最高的小矩形的面積是0.3，其左邊各小組的面積和是0.4，右邊各小組的面積和是0.3．
故中位數(shù)是120+

1

3

×10≈123.33．

點評：本題主要考查了頻率及頻率分布直方圖，以及平均數(shù)和中位數(shù)的有關(guān)問題，考查運用統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運用意識．