已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并化成f(x)=Asin(ωx+?)+B的形式,再求f(x)的周期;
(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/6821.png' />,值域?yàn)閇2,5],求a,b的值.

解:(1)
所以,最小正周期為T=π
(2)因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/74360.png' />,所以,所以
當(dāng)a>0時(shí),,解得.當(dāng)a<0時(shí),,解得
分析:(1)把的坐標(biāo)代入,化簡(jiǎn),即可得到求函數(shù)f(x)的解析式,再借助輔助角公式化一角一函數(shù)即可.
(2)根據(jù)求出ωx+φ的范圍,再借助正弦函數(shù)的圖象,即可求的ω,φ的值.
點(diǎn)評(píng):本題借助向量的坐標(biāo)運(yùn)算,考查了三角函數(shù)圖象,性質(zhì),以及輔助角公式.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)P在區(qū)域
y≤x
x+y≥2
y>3x-6
內(nèi)運(yùn)動(dòng),則
OA
OP
的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),M(cosx,2
3
),N(2cosx,sinxcosx+
3
6
a)
其中x∈R,a為常數(shù),
設(shè)函數(shù)f(x)=
OM
ON

(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式和對(duì)稱軸方程;
(Ⅱ)若角C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角中的最大角,且y=f(C)的最小值為0,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M(3,2),若N(x,y)滿足不等式組
x≥1
y≥0
x+y≤4
,則
OM
ON
 的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足不等式組
x-3y+1≤0
x+y-3≤0
x-1≥0
,則tan∠AOB的最大值等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),M(cosx,2
3
),N(2cosx,sinxcosx+
3
6
a)
其中x∈R,a為常數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)=
OM
ON

(1)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;
(2)若角C∈[
π
3
,π)
且y=f(C)的最小值為0,求a的值;
(3)在(2)的條件下,試畫(huà)出y=f(x)(x∈[0,π])的簡(jiǎn)圖.

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