如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是所在棱的中點(diǎn)，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是


  1. A.
    平面EFG∥平面PBC
  2. B.
    平面EFG⊥平面ABC
  3. C.
    ∠BPC是直線EF與直線PC所成的角
  4. D.
    ∠FEG是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角
D
分析：根據(jù)線線平行得到面面平行，知A正確，根據(jù)線面垂直得到面面垂直得到B正確，根據(jù)線線平行得到異面直線的夾角得到C正確．
解答：點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是所在棱的中點(diǎn)，
∴根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到三條線分別平行，
∴兩個(gè)平面平行故A正確，
∵PC⊥BC，PC⊥AC，
∴PC⊥面ABC，
∵FG∥PC
∴FG⊥面ABC，
∴平面EFG⊥平面ABC
故B正確，
有FE∥BP知C正確，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于線面之間的關(guān)系的推導(dǎo)，本題是一個(gè)幾何證明題目，注意判斷的過(guò)程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（
1
2
，x，y），且
1
x
+
a
y
≥8恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，則當(dāng)△AEF的面積最大時(shí)，tanθ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分別為AB、AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE‖平面PBC；
（Ⅱ）求證：AB⊥PE；
（Ⅲ）求二面角A-PB-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PA=PB=PC，∠BPA=∠BPC=∠CPA=40°，一繩子從A點(diǎn)繞三棱錐側(cè)面一圈回到點(diǎn)A的最短距離是
3
，則PA=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA=90°，AP=AC，點(diǎn)D，E分別在棱
PB，PC上，且BC∥平面ADE
（I）求證：DE⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)二面角A-DE-P為直二面角時(shí)，求多面體ABCED與PAED的體積比．

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